零知识证明 – 电路及证明示例(libsnark)

libsnark库代码层次非常清晰。libsnark也给出了SNARK相关算法的全貌,各种Relation,Language,Proof System。为了更好的生成R1CS电路,libsnark抽象出protoboard和gadget,方便开发者快速搭建电路。在阅读该示例代码前,请仔细阅读libsnark的源代码分析:

零知识证明 – libsnark源代码分析

唯一有点遗憾的,libsnark没有给个完整的电路构造实例,入门者想搭建自己的电路,刚开始有点摸不着头脑。

为了方便入门者编写自己的电路,同事写了个基于libsnark构造电路,并生成并验证电路的实例:

https://github.com/StarLI-Trapdoor/libsnark_sample

入门者,可以基于这个示例开发自己的电路。选择默克尔树作为电路的示例,因为在零知识证明的应用中,大量的使用默克尔树数据结构。

1 代码结构

该示例构造了一条merkle路径的验证电路,生成并验证证明。merkle树的深度为3,并且merkle树的计算采用sha256散列函数。代码结构比较清晰,merkle目录中的main.cpp是主函数。circuit目录下的merklecircuit.h是电路的实现。整个项目用cmake进行编译。

2 电路实现

电路名为MerkleCircuit,主要依赖两个gadget:merkle_authentication_path_variable和merkle_tree_check_read_gadget。merkle_authentication_path_variable提供了merkle树的一条路径。merkle_tree_check_read_gadget检查给定一个叶子节点,是否能计算出正确的root。

实现一个电路,主要实现两个接口函数:

generate_r1cs_constraints – 生成R1CS,该电路比较简单,只要让依赖的两个gadget,生成R1CS即可。

generate_r1cs_witness – 给所有的变量进行赋值。该电路,需要赋值的变量有root,leaf(叶子节点),和叶子节点配套的默克尔路径,以及默克尔路径对应的地址信息(也就是每一层的节点的位置,左边还是右边)。

整个电路最复杂的就是电路的构造函数,申请变量,创建gadget。其中重点讲一讲,set_input_sizes函数。libsnark的框架中,使用简单的区分public和private变量的模型。通过set_input_sizes函数,设置前几个变量为public变量。

pb.set_input_sizes(root_digest->digest_size);

也就是说,该电路的公开变量为root的bit个数。

3 生成和验证证明

确定了电路的实现,看看main函数,如何生成和验证证明。

在main函数中定义了merkle树计算需要的一些类型:

typedef libff::default_ec_pp ppzksnark_ppT;


typedef libff::Fr<ppzksnark_ppT> FieldT;


typedef sha256_two_to_one_hash_gadget<FieldT> HashT;

FieldT默认是bn256椭圆曲线的的Fr,默克尔树计算采用是sha256算法。

3.1 setup

实现了generate_read_keypair函数,生成pk/vk。仔细看一下generate_read_keypair函数,逻辑简单清晰:构造MerkleCircuit,在生成R1CS后,调用r1cs_gg_ppzksnark_generator生成pk/vk。

  protoboard<FieldT> pb;


  sample::MerkleCircuit<FieldT, HashT> mc(pb, tree_depth);


  mc.generate_r1cs_constraints();


  r1cs_constraint_system<FieldT> cs = pb.get_constraint_system();


  return r1cs_gg_ppzksnark_generator<ppzksnark_ppT>(cs);

pk存放在merkle_pk.raw文件中,vk存放在merkle_vk.raw中。

3.2 prove

prove逻辑,首先从输入参数构造一个完整的merkle树,并根据输入选定了默克尔路径。通过generate_read_proof函数生成证明。该函数逻辑也比较清晰:

  protoboard<FieldT> pb;


  sample::MerkleCircuit<FieldT, HashT> mc(pb, tree_depth);


  mc.generate_r1cs_constraints();


  mc.generate_r1cs_witness(pb, leaf, root, path, address, address_bits);


  return r1cs_gg_ppzksnark_prover<ppzksnark_ppT>(proving_key, pb.primary_input(), pb.auxiliary_input());

构造MerkleCircuit,在生成R1CS后,设置各个变量的值。接着通过r1cs_gg_ppzksnark_prover生成证明。

3.3 verify

在获知vk,证明以及公开信息(root)的基础上,调用r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC的接口完成验证。这也就是verify_read_proof函数的逻辑。

4 编译和运行

在编译之前,同步该项目依赖的libsnark库:

git submodule update –init –recursive

4.1 编译

mkdir build; cd build; cmake ..

编译完成,merkle目录下会生成merkle的可执行文件。

4.2 可信设置(trusted setup)

./merkle setup

4.3 生成证明

./merkle prove [data1] [data2] [data3] [data4] [data5] [data6] [data7] [data8] [index]

prove命令,需要提供原始的3层merkle树的8个叶子节点,并指定需要证明的第几个叶子节点对应的路径(index指明)。

4.4 验证

./merkle verify [root]

其中,root信息是在prove中生成过程中打印出来的root信息(也是公开信息)。如果验证通过,就说明存在一条能生成root的merkle路径,虽然没有公开路径的具体信息。

总结:

libsnark库代码层次非常清晰,并抽象出protoboard和gadget,方便开发者快速搭建电路。本文给出了一个基于libsnark库开发的完整电路示例。示例实现了3层默克尔树的一条默克尔路径的验证。其中默克尔树采用sha256的散列函数。


关键词: 零知识证明  libsnark  

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