深入理解zkSync电路

zkSync的电路设计很有意思,值得好好学习。众所周知,一个区块中会打包不同的交易,如果只是针对一个个交易进行电路的证明,电路大小会变化。zkSync将交易切割成更小的“通用电路“。一个区块中包含固定的”通用电路“,间接支持多个交易。在查看电路逻辑前,对zkSync整体流程不清楚的小伙伴,可以查看之前文章:
L2 – zkSync源代码导读
zkSync的源代码目录下的docs/circuit.md简述了zksync的电路实现的原理以及各个操作的结构。zkSync的Layer2交易证明基于PLONK证明系统,功能模块如下:
深入理解zkSync电路
1. 电路表示
zksync的电路由FranklinCircuit结构表示。整个电路的逻辑实现在core/circuit/src/circuit.rs。
pub struct FranklinCircuit<‘a, E: RescueEngine + JubjubEngine> { pub rescue_params: &’a <E as RescueEngine>::Params, pub jubjub_params: &’a <E as JubjubEngine>::Params, /// The old root of the tree pub old_root: Option<E::Fr>, pub initial_used_subtree_root: Option<E::Fr>, pub block_number: Option<E::Fr>, pub validator_address: Option<E::Fr>, pub pub_data_commitment: Option<E::Fr>, pub operations: Vec<Operation<E>>, pub validator_balances: Vec<Option<E::Fr>>, pub validator_audit_path: Vec<Option<E::Fr>>, pub validator_account: AccountWitness<E>, }
FranklinCircuit包括了Rescue以及Jubjub参数,老的状态根,Validator的地址/余额以及在Merkle树上的路径信息,pub data的commitment信息(区块中所有的Operation对应的pub data对应的commitment),以及各个Operation的信息。简单的说,FranklinCircuit包括了,当前状态(状态根),交易信息(pub data以及Operation)以及Validator需要收取的手续费。
Pub Data
每一笔Layer2的交易,会发布完备的信息到Layer1。这些信息就称为Pub Data。每种交易类型有不同长度。为了固定证明电路,Pub Data被切割成多个块(Chunk)。
深入理解zkSync电路
Operation
从电路的角度,每一种交易,“分割”成多个Operation。一个区块中的交易分割成多个Operation。
深入理解zkSync电路
在证明了这些Operation的正确性后,潜在证明了区块中包含的交易的正确性。电路中的Operation定义在core/circuit/src/operation.rs中 :
pub struct Operation<E: RescueEngine> { pub new_root: Option<E::Fr>, pub tx_type: Option<E::Fr>, pub chunk: Option<E::Fr>, pub pubdata_chunk: Option<E::Fr>, pub signer_pub_key_packed: Vec<Option<bool>>, pub first_sig_msg: Option<E::Fr>, pub second_sig_msg: Option<E::Fr>, pub third_sig_msg: Option<E::Fr>, pub signature_data: SignatureData, pub args: OperationArguments<E>, pub lhs: OperationBranch<E>, pub rhs: OperationBranch<E>, }
new_root是新的状态根,tx_typ指交易类型,chunk是交易多个chunk的编号,pubdata_chunk是交易对应的pubdata的chunk编号。signer_pub_key_packed是交易签名的pub key。整个交易(msg)分成最大三段。每段的字节长度不超过Fr的bit个数。signature_data是签名信息。args是交易的参数信息。lhs/rhs分别指的是状态操作的分支信息。
交易的参数信息由OperationArguments数据结构表示。你可以把Operation中除了OperationArugments的部分想象成一种操作的固定信息。OperationArguments的部分是一种操作变化的部分。举个例子,Transfer的交易,Operation中的交易类型,pub data对应的chunk是固定的。而转账金额,费用,以太地址针对不同的Transfer交易而不同。
pub struct OperationArguments<E: RescueEngine> { pub a: Option<E::Fr>, pub b: Option<E::Fr>, pub amount_packed: Option<E::Fr>, pub full_amount: Option<E::Fr>, pub fee: Option<E::Fr>, pub new_pub_key_hash: Option<E::Fr>, pub eth_address: Option<E::Fr>, pub pub_nonce: Option<E::Fr>, }
amount_packed是交易的金额,fee是交易的费用。其他也比较清晰。讲讲a,b。在每个Operation的证明电路中,提供了一个大于等于的判断。也就是说,判定a是否大于b。针对不同的交易,a和b的含义不同。以Transfer为例,a代表发送方的余额,b代表发送的金额加上费用。Transfer的证明电路证明发送方有足够的余额支付交易。以Deposit为例,a代表金额,b设置为0。Deposit的证明电路证明Deposit的交易金额必须大于0。
某个状态分支由OperationBranch数据结构表示:
pub struct OperationBranch<E: RescueEngine> { pub address: Option<E::Fr>, pub token: Option<E::Fr>, pub witness: OperationBranchWitness<E>, }
address表示zksync内部的账户编号,token是代币对应的编号,witness是分支对应的证明信息。
2.0 电路核心逻辑
熟悉Bellman或者对R1CS电路搭建有经验的小伙伴都知道,一切从synthesize函数开始:
fn synthesize<CS: ConstraintSystem<E>>(self, cs: &mut CS) -> Result<(), SynthesisError> {
在查看具体逻辑之前,必须清晰的是,电路证明的是一个Block的合法性。一个Block包括了多个交易(Tx和PriorityOp),每个交易对应的多个Operation。
申请固定变量
申请固定为0的变量。两种形式:AllocatedNum以及CircuitElement。CircuitElement是抽象的数据结构,实现电路的最基本的元素:
let zero = AllocatedNum::alloc(cs.namespace(|| “allocate element equal to zero”), || { Ok(E::Fr::zero()) })?; zero.assert_zero(cs.namespace(|| “enforce zero on the zero element”))?; // we only need this for consistency of first operation let zero_circuit_element = CircuitElement::unsafe_empty_of_some_length(zero.clone(), 256);
可以看出,CircuitElement就是AllocatedNum的封装,提供了更多变量的信息(bits信息和长度)。
pub struct CircuitElement<E: Engine> { number: AllocatedNum<E>, bits_le: Vec<Boolean>, length: usize, }
创建PreviousData
PreviousData现在主要是前一个Operation对应的各种信息数据。
struct PreviousData<E: RescueEngine> { op_data: AllocatedOperationData<E>, } let mut prev = PreviousData { op_data: AllocatedOperationData::empty_from_zero(zero.clone())?, }
从AllocatedOperationData的定义可以清晰的看出,AllocatedOperationData包含了前一个Operation的各种信息对应的变量。
pub struct AllocatedOperationData<E: Engine> { pub amount_packed: CircuitElement<E>, pub fee_packed: CircuitElement<E>, pub amount_unpacked: CircuitElement<E>, pub full_amount: CircuitElement<E>, pub fee: CircuitElement<E>, pub first_sig_msg: CircuitElement<E>, pub second_sig_msg: CircuitElement<E>, pub third_sig_msg: CircuitElement<E>, pub new_pubkey_hash: CircuitElement<E>, pub eth_address: CircuitElement<E>, pub pub_nonce: CircuitElement<E>, pub a: CircuitElement<E>, pub b: CircuitElement<E>, }
创建Pub Data Commitment
区块信息对应的Pub Data从Layer2会提交到Layer1。区块证明的信息,显然要验证是否和提交的Pub Data一致。
// vector of pub_data_bits that will be aggregated during block processing let mut block_pub_data_bits = vec![]; let public_data_commitment = AllocatedNum::alloc(cs.namespace(|| “public_data_commitment”), || { self.pub_data_commitment.grab() })?; public_data_commitment.inputize(cs.namespace(|| “inputize pub_data”))?;
public_data_commitment也是整个电路唯一的公开输入。
确认状态根
整个状态是由账户和Token信息组成的两层Merkle树。账户是以追加方式一个个添加。账户信息比较少的情况下,存在大量的空节点。
let old_root = AllocatedNum::alloc(cs.namespace(|| “old_root”), || self.old_root.grab())?; let mut rolling_root = { let initial_used_subtree_root = AllocatedNum::alloc(cs.namespace(|| “initial_used_subtree_root”), || { self.initial_used_subtree_root.grab() })?; let old_root_from_subroot = continue_leftmost_subroot_to_root( cs.namespace(|| “continue initial_used_subtree root to old_root”), &initial_used_subtree_root, params::used_account_subtree_depth(), params::account_tree_depth(), self.rescue_params, )?; // ensure that old root contains initial_root cs.enforce( || “old_root contains initial_used_subtree_root”, |lc| lc + old_root_from_subroot.get_variable(), |lc| lc + CS::one(), |lc| lc + old_root.get_variable(), ); initial_used_subtree_root };
rolling_root为包括了所有账户的最小树的树根。从rolling_root到最终的root,需要再和一些空节点计算hash。
确定Chunk的状态
next_chunk_num为下一个chunk的编号对应的变量。区块中的第一个交易的第一个Operation的第一个chunk编号为0。
let mut next_chunk_number = zero.clone(); let mut allocated_chunk_data: AllocatedChunkData<E> = AllocatedChunkData { is_chunk_last: Boolean::constant(false), is_chunk_first: Boolean::constant(false), chunk_number: zero_circuit_element.get_number(), tx_type: zero_circuit_element, };
allocated_chunk_data表明当前的chunk的状态:是否是第一个或者最后一个状态,对应的chunk编号,以及交易类型。注意,这些都是电路的变量。
确定Pub Data是否一致
从证明电路的角度看,每个交易都划分为不同的Operation。针对一个交易的不同Operation,要证明处理的是同一个Pub Data。pubdata_holder就是实现这样的目的。因为一个区块可能包含不同的Operation,所以,pubdata_holder枚举包含所有的Operation的可能性。
let mut pubdata_holder = { let mut data = vec![vec![]; DIFFERENT_TRANSACTIONS_TYPE_NUMBER]; data[NoopOp::OP_CODE as usize] = vec![]; // No-op allocated constant pubdata data[DepositOp::OP_CODE as usize] = vec![zero.clone(); 2]; data[TransferOp::OP_CODE as usize] = vec![zero.clone(); 1]; data[TransferToNewOp::OP_CODE as usize] = vec![zero.clone(); 2]; data[WithdrawOp::OP_CODE as usize] = vec![zero.clone(); 2]; data[FullExitOp::OP_CODE as usize] = vec![zero.clone(); 2]; data[ChangePubKeyOp::OP_CODE as usize] = vec![zero.clone(); 2]; // this operation is disabled for now // data[CloseOp::OP_CODE as usize] = vec![]; data };
初始化Fee对应变量
在一个区块中的交易,可能转账或者提取任何Token。所以,一个区块对应的Fees是一个数组。Fee初始都为0。
let mut fees = vec![]; let fees_len = params::number_of_processable_tokens(); for _ in 0..fees_len { fees.push(zero_circuit_element.get_number()); }
Operation处理
整个证明电路包括了一个区块中的所有Operation的证明。
// Main cycle that processes operations: for (i, operation) in self.operations.iter().enumerate() { }
每一个Operation的处理都可以分成几个小步骤:
1. 验证chunk编号
验证当前的chunk是不是和next_chunk_number一致。并且创建更多变量,表示当前的状态:交易类型,是不是第一个chunk,是不是最后一个chunk,当前的chunk编号。
let (next_chunk, chunk_data) = self.verify_correct_chunking( &operation, &next_chunk_number, cs.namespace(|| “verify_correct_chunking”), )?;
深入理解zkSync电路
2. 收集pub data
将每个Operation对应的chunk data收集到block pub data中。
let operation_pub_data_chunk = CircuitElement::from_fe_with_known_length( cs.namespace(|| “operation_pub_data_chunk”), || operation.clone().pubdata_chunk.grab(), params::CHUNK_BIT_WIDTH, )?; block_pub_data_bits.extend(operation_pub_data_chunk.get_bits_le());
3. 分支选择
逻辑上,每个交易会改变一些branch,所谓的branch,就是状态树上的分支(账户和Token)。
let lhs = AllocatedOperationBranch::from_witness(cs.namespace(|| “lhs”), &operation.lhs)?; let rhs = AllocatedOperationBranch::from_witness(cs.namespace(|| “rhs”), &operation.rhs)?; let mut current_branch = self.select_branch( cs.namespace(|| “select appropriate branch”), &lhs, &rhs, operation, &allocated_chunk_data, )?;
目前的交易类型,最多改动两个分支。也就是Operation里面定义的lhs和rhs(左分支和右分支)。针对每个Operation,选定一个branch(需要在Operation后进行一定的更新,Nonce,Balance等等)。当然,对于一个交易的所有Operation,要能覆盖所有的branch。相关的逻辑由select_branch确定。
如果是Deposit交易,永远选择lhs。如果是其他交易,第一个选择lhs,其他选择rhs。
4. 状态根检查
在选定branch后,需要确定当前状态和之前计算的rolling是否一致。
// calculate root for given account data let (state_root, is_account_empty, _subtree_root) = check_account_data( cs.namespace(|| “calculate account root”), &current_branch, params::used_account_subtree_depth(), self.rescue_params, )?; // ensure root hash of state before applying operation is correct cs.enforce( || “root state before applying operation is valid”, |lc| lc + state_root.get_variable(), |lc| lc + CS::one(), |lc| lc + rolling_root.get_variable(), );
5. 执行Operation
execute_op执行某个具体的Operation。逻辑上,execute_op电路中包括了所有的可能的Operation的操作。只是在执行某个具体的Operation,只有其中一个有效。
self.execute_op( cs.namespace(|| “execute_op”), &mut current_branch, &lhs, &rhs, &operation, &allocated_chunk_data, &is_account_empty, &operation_pub_data_chunk.get_number(), // &subtree_root, // Close disable &mut last_token_id, &mut fees, &mut prev, &mut pubdata_holder, &zero, )?;
execute_op检查如下的条件是否满足:
1/ 左右的branch的token,是否一致?
2/ Op Data和Prev是否一致?
3/ 交易签名是否正确?
4/ a是否满足大于等于b?(a/b,请查看Operation)
5/ 是否是支持的交易中的一种?
6/ 更新Fee
因为一个Opeartion的电路需要逻辑上支持不同交易。不同交易不一样的逻辑由单独的电路处理。目前支持支持7种操作,以transer为例,理解一下具体的业务电路的实现:
fn transfer<CS: ConstraintSystem<E>>( &self, mut cs: CS, cur: &mut AllocatedOperationBranch<E>, lhs: &AllocatedOperationBranch<E>, rhs: &AllocatedOperationBranch<E>, chunk_data: &AllocatedChunkData<E>, is_a_geq_b: &Boolean, is_account_empty: &Boolean, op_data: &AllocatedOperationData<E>, signer_key: &AllocatedSignerPubkey<E>, ext_pubdata_chunk: &AllocatedNum<E>, is_sig_verified: &Boolean, pubdata_holder: &mut Vec<AllocatedNum<E>>, ) -> Result<Boolean, SynthesisError> {
1/ 确保pub data一致
2/ 确保是Transer类型
3/ 确保a/b的意义一致(a代表余额,b代表转账金额加上手续费)
4/ 两个branch的信息是否有效?
5/ 更新当前的branch信息
6. 确认并更新状态根
在执行完当前Operation后,当前的branch的相关信息(nonce,balance等等)都会更新。需要更新一下对应的状态根,因为下一个Operation需要在新的状态根上更新。注意,下一个Operation提供的branch witness信息是在上一个Operation更新的基础上产生的。电路只需要证明新的Root正确即可。这个也是原因,整个证明电路并没有维护整个状态树的原因。
let (new_state_root, _, _) = check_account_data( cs.namespace(|| “calculate new account root”), &current_branch, params::used_account_subtree_depth(), self.rescue_params, )?; rolling_root = new_state_root;
查看Chunk是否完整
在Block中的所有Operation执行完成后,is_chunk_last应为true。也就是说,Block中的最后一个交易的Operation是完整的。
cs.enforce( || “ensure last chunk of the block is a last chunk of corresponding transaction”, |_| { allocated_chunk_data .is_chunk_last .lc(CS::one(), E::Fr::one()) }, |lc| lc + CS::one(), |lc| lc + CS::one(), );
计算交易费后的状态
在支付交易费给Validator后,重新计算Validator的Balance树的树根,以及新的状态根。
//apply fees to operator balances for i in 0..fees_len { validator_balances_processable_tokens[i] = allocate_sum( cs.namespace(|| format!(“validator balance number i {}”, i)), &validator_balances_processable_tokens[i], &fees[i], )?; } // calculate operator’s balance_tree root hash from whole tree representation let new_operator_balance_root = calculate_balances_root_from_left_tree_values( cs.namespace(|| “calculate_root_from_full_representation_fees after”), &validator_balances_processable_tokens, params::balance_tree_depth(), self.rescue_params, )?; let mut operator_account_data = vec![]; let new_operator_state_root = { let balance_root = CircuitElement::from_number( cs.namespace(|| “new_operator_balance_root_ce”), new_operator_balance_root, )?; calc_account_state_tree_root( cs.namespace(|| “new_operator_state_root”), &balance_root, &self.rescue_params, )? }; operator_account_data.extend(validator_account.nonce.get_bits_le()); operator_account_data.extend(validator_account.pub_key_hash.get_bits_le()); operator_account_data.extend(validator_account.address.get_bits_le()); operator_account_data .extend(new_operator_state_root.into_padded_le_bits(FR_BIT_WIDTH_PADDED)); let root_from_operator_after_fees = allocate_merkle_root( cs.namespace(|| “root from operator_account after fees”), &operator_account_data, &validator_address_bits, &validator_audit_path, params::used_account_subtree_depth(), self.rescue_params, )?; let final_root = continue_leftmost_subroot_to_root( cs.namespace(|| “continue subroot to root”), &root_from_operator_after_fees, params::used_account_subtree_depth(), params::account_tree_depth(), self.rescue_params, )?;
验证Pub Data Commitment
最后检查pub data commitment是否正确,计算方式如下:
深入理解zkSync电路
至此,所有电路处理的逻辑就结束了。
总结:
zkSync采用PlonK零知识证明系统。在电路设计上,非常巧妙的将交易分割成一个个小的通用处理单元(Operation)。一个Operation对应的证明电路逻辑支持所有可能交易的Operation逻辑。多个有关联的Operation电路组成交易电路。多个交易的电路再组合成区块电路。从而,在固定大小的区块中也能包含不同组合的交易。

该内容来自于互联网公开内容,非区块链原创内容,如若转载,请注明出处:https://htzkw.com/archives/28930

联系我们

aliyinhang@gmail.com